Conferencia: “Un vistazo al método de Taylor con diferenciación automática para problemas de valor inicial”

Dr. Jaime Burgos García FCFM-UAdeC

Jueves 3 de octubre, 12:30 hrs. Sala de Seminarios del CIMA

Resumen : El método de Taylor para la aproximación numérica de soluciones de ecuaciones difererenciales ordinarias es uno de los métodos más antiguos que se conocen para este fin. Su implementación no es complicada de comprender desde un punto de vista teórico por lo que es costumbre abordarlo en los primeros temas de solución numérica de problemas de valor inicial. Sin embargo, típicamente la implementación directa del método puede resultar en extremo costosa debido al cálculo de las n-ésimas derivadas para la expansión de la solución. Por esta razón se desarrollaron otros métodos que son computacionalmente más económicos como son los métodos clásicos de Runge-Kutta, Adams-Moulton, Adams-Bashfort, etc. El objetivo de esta charla es exponer  una forma alternativa de implementar el método de Taylor por medio de la técnica denominada diferenciación automática. Esto permite obtener los coeficientes de la serie de Taylor de la solución sin necesidad de calcular analíticamente las derivadas o aproximarlas numéricamente.

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